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chaos : to battle or ride the waves

El tiempo, el espacio, y la materia no son condiciones en las que vivimos, sino esquemas mentales con arreglo a los cuales pensamos.


En los últimos años han surgido una serie de teorías que emplean aproximaciones diferentes para la explicación del comportamiento de los sistemas biológicos, las sociedades humanas o el clima, entre otros.

La teoría del caos, teoría de la información, teoría de juegos, termodinámica de los procesos irreversibles, son sin duda, algunas de las que más suenan.

Todas ellas se han ido englobando en lo que se ha dado en llamar Teorías de Complejidad.


poincaré y el caos

Lo que hoy en día se conoce con el nombre muy sugestivo de "teoría del caos" tuvo sus orígenes en el trabajo revisado de Poincaré de 1890. ( Henri Poincaré, matemático, físico y filósofo francés cuyos trabajos influyeron profundamente en el desarrollo científico del siglo 20. Sin embargo, es poco conocido fuera de los medios académicos, quizá porque se adelantó demasiado a sus tiempos) . A él se deben los principios de la topología, una importante rama que estudia las propiedades cualitativas de las figuras en varias dimensiones. Ahora sabemos que los extraños objetos geométricos que Poincaré había descubierto son fractales: con ellos se puede describir el comportamiento caótico de un sistema físico.

En esencia, " la teoría del caos " pone de manifiesto que el comportamiento de un sistema puede estar regido por leyes matemáticas muy simples, pero eso no es suficiente para calcular su evolución en forma determinista.

En muchos casos, cualquier cambio en las condiciones iniciales, por ínfimo que sea, modifica el comportamiento en una forma impredecible, caótica.

Tal es el caso del movimiento de los planetas, el flujo turbulento de un líquido, la evolución de las condiciones meteorológicas, etcétera.

Poincaré falleció en 1912, en la plenitud de su carrera. Apenas tuvo tiempo de ver los inicios de la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica, las dos teorías fundamentales del siglo 20 que revolucionaron la física.

Su contribución a la mecánica clásica tuvo que esperar la era de las computadoras para encontrar aplicaciones y ser plenamente valorada.

Esa mecánica, creada por Newton hace más de cuatro siglos, está lejos de agotarse y aún depara sorpresas.


en la teoría del caos hay tres temas subyacentes :

El control: La teoría del caos demuestra que el sueño de poder dominar toda la naturaleza es una ilusión. Hemos de aceptar la impredecibilidad del caos en vez de resistirnos inútilmente a las incertidumbres de la vida.

La creatividad: es algo inherente al caos. Pactar con el caos significaría no dominarlo sino ser participantes creativos.

La sutileza: Más allá de nuestros intentos por controlar y definir la realidad se extiende el infinito reino de la sutileza y la ambigüedad, mediante el cual nos podemos abrir a dimensiones creativas que vuelven más profundas y armoniosas nuestras vidas.


alcance de la teoría de la complejidad    luisa redondo botella / doctora en ciencias sociales

Dado el elevado nivel de abstracción alcanzado por las matemáticas, es posible que reflejen estructuras que todavía no poseen vigencia en el mundo real. De aquí que si reflejamos un fenómeno, natural o social, en un sistema de ecuaciones diferenciales, al introducir este en una computadora y dejar que se produzca la secuencia de pasos que habrán de llevarle a su solución, puede suceder que se rebasen los límites preconcebidos y exprese situaciones desconocidas hasta entonces, cuyos protagonistas son factores internos del hecho de que se trate y externos, entre ellos, y con frecuencia apreciable, los hay inesperados, al menos su comportamiento es inesperado. De aquí que la teoría de la complejidad les interesa a los cientistas investigadores. Se está dentro de la teoría de la complejidad y dentro de ella, se maneja con frecuencia la del caos para estos asuntos.

Si teóricamente se elabora una representación gráfica del fractal y valiéndose de las técnicas de computación se deja que tal fractal se desenvuelva su albedrío, este describe trayectorias que se van alejando de un espacio central. Se aprecia en ello un orden ¿pero cuál- Porque ese orden sea todavía desconocido, a mi entender, no justifica negar su existencia y pretender solucionar la cuestión afirmando que es una expresión de caos, tal como actualmente lo entendemos, el cual se halla presente en la naturaleza y en la sociedad, y teóricamente en la teoría de la complejidad, la cual va más allá.

Estos cuestionamientos, guía conducente al descubrimiento, abren un amplio y atrayente horizonte para el investigador en la sociedad. A los cientistas de las ciencias sociales particulares y a los filósofos, se les presenta la tarea de cómo incorporar los conocimientos que ofrece la teoría de la complejidad a sus respectivas metódicas. Habrán de comenzar por dilucidar el significado del fractal cuando se trata de la sociedad. Sin embargo, desde ahora se puede afirmar que es necesario indagar con mayor acuicidad las singularidades, o bien las individualidades, tanto si son pequeños grupos, comunidades, familia o personas que actúen aisladamente. Esto llevaría a cómo asimilar el fractal en las ciencias sociales.

Conocer la teoría de la complejidad y utilizarla es un reto que el nuevo siglo plantea a los cientistas.


materia, energía e información

Uno de los métodos más empleados por la Ciencia estriba en la simplificación extrema de los sistemas que estudia, con el fin de facilitar su modelización y la creación de algoritmos matemáticos que permitan anticipar su comportamiento futuro. Este método ha aportado un sinfín de éxitos a los investigadores, sin embargo, el método encierra en sí la semilla de su propio fracaso cuando trata de explicar fenómenos en los que no se puede prescindir de los elementos más ínfimos para su modelización. En los últimos años han surgido una serie de teorías que emplean aproximaciones diferentes para la explicación del comportamiento de los sistemas biológicos, las sociedades humanas o el clima, entre otros. La teoría del caos, teoría de la información, teoría de juegos, termodinámica de los procesos irreversibles, son sin duda, algunas de las que más suenan. Todas ellas se han ido englobando en lo que se ha dado en llamar Teorías de Complejidad.

J.Wagensberg además de convertirse en los últimos tiempos en uno de los mejores divulgadores españoles, trabaja aún sobre la termodinámica de los procesos irreversibles para la descripción de sistemas biológicos, por tanto ha participado en la evolución de todas estas teorías desde su origen. En este libro, Wagensberg parte de una introducción a esta nueva ciencia de la complejidad, para más tarde adentrarse en ese resbaladizo terreno constituido otros fenómenos complejos genuinamente humanos: el arte, la religión, el amor o la misma ciencia. Claro y conciso en su primera parte dedicada a la complejidad y el azar, se hace más difuso y difícil conforme se adentra en temas más especulativos. Este ensayo constituye un claro ejemplo de que la evolución actual de aquellas disciplinas científicas más elementales, borra los límites entre los diferentes campos del conocimiento y la cultura humana.

Tomemos un trozo de materia viva como ilustración de sistema complejo. Nadie discute que par que tal materia mantenga su condición de viva se necesita un continuo intercambio de tres magnitudes básicas: materia, energía e información.


toda la armonía total del universo.  esta formado por discordancias.                          einstein


física de sistemas complejos                                    universidad carlos III Madrid

Los sistemas complejos, caracterizados más por su comportamiento rico y complicado que por su definición intrínseca, aparecen en muchas y muy diversas áreas: Física, Matemática, Biología, Química, Ingeniería, Economía, etc. En la actualidad, la comunidad científica ha comprendido que la investigación tradicional necesita adaptarse para abordar estos problemas, así como la importancia de desarrollar métodos efectivos para comprender su naturaleza. Por otro lado, el estudio de los sistemas complejos no afecta sólo a la ciencia e investigación básicas, sino a ámbitos muchos más aplicados de la innovación: desde el estudio y decodificación del genoma humano al análisis y predicción de evolución de indicadores y magnitudes económicas (Bolsa, datos macroeconómicos) o industriales (consumos eléctricos o de agua), pasando por el diseño y fabricación de nuevos materiales (para la industria semiconductora, plásticos y polímeros, etc.) o el estudio de la meteorología y la dinámica oceánica global, por ejemplo.

Desde esta perspectiva, el programa se propone formar investigadores que dominen estos métodos y sus aplicaciones científica y tecnológicas. Dado que el estudio de los sistemas complejos involucra materias que tradicional y académicamente pertenecen a campos muy distintos, cualquier programa de investigación, o de formación en la investigación, sobre sistemas complejos ha de tener un carácter necesariamente interdisciplinar.


Sin embargo, en este mar de caos, una observación más cuidadosa de la naturaleza muestra que aun dentro de su enorme complejidad existen ciertos patrones que la caracterizan.

Con motivo de una conferencia que pronunció en la Cátedra Ferrater Mora de la Universidad de Gerona hace unos años, el conocido escritor y humanista George Steiner ofrecía esta declaración llamativa: "Hasta que los estudiantes de humanidades no aprendan seriamente un poco de ciencia, hasta que la gente que estudia lenguas clásicas o literatura española no estudie también matemáticas, no estaremos preparando la mente humana para el mundo en que vivimos. Si no entendemos algo mejor el lenguaje de las ciencias no podemos entrar en los grandes debates que se avecinan. A los científicos les gustaría hablar con nosotros, pero nosotros no sabemos cómo escucharles. Este es el problema".


sistemas dinámicos y teoría del caos

Los Sistemas dinámicos y teoría del caos son una rama de las Matemáticas, desarrollada en la segunda mitad del Siglo XX, que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. A veces se la llama "Matemática de lo no lineal".

Para los no iniciados en matemáticas, el nombre "Teoría del Caos" puede inducir a error por dos motivos:

No necesariamente es una teoría sino que puede entenderse como un gran campo de investigación abierto, que abarca diferentes líneas de pensamiento.

Caos está entendido no como ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles en forma concreta y precisa. Es decir: un tipo de orden de movimiento impredecible.


el orden en el caos                         paul mc.garr

Aunque la Teoría General de Sistemas. surgió en el campo de la Biología, pronto se vio su capacidad de inspirar desarrollos en disciplinas distintas y se aprecia su influencia en la aparición de otras nuevas. Así se ha ido constituyendo el amplio campo de la sistémica o de las ciencias de los sistemas, con especialidades como la Cibernética, la Teoría de la Información, la Teoría de Juegos, la Teoría del Caos o la Teoría de Catástrofes. En algunas, como la última, ha seguido ocupando un lugar prominente la Biología.

Caos es hoy la palabra más de moda en la ciencia. Desde las matemáticas a la física, la química o la biología, casi todas las ramas de la ciencia han sido alcanzadas por el auge de la "teoría del caos". Es el centro de una serie de desarrollos que, unidos, significan que nuestro conocimiento de la naturaleza se encuentra en la etapa más emocionante desde la revolución científica del primer cuarto del siglo XX. Esa revolución, asociada sobre todo con el nombre de Albert Einstein, dio a luz la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, las que transformaron y profundizaron radicalmente nuestro conocimiento de la naturaleza.


el caos y el orden

El descubrimiento y formalización del caos se ha dado en considerar como una nueva revolución en la Fisica del siglo XX, comparable a la que en su día provocaron la relatividad y la teoría cuántica. Un sistema dinámico (siempre no lineal) se considera caótico si presenta un comportamiento aperiódico (esto es, resultado de oscilaciones regulares que no se repiten nunca, de periodo infinito) resultado de un modelo totalmente determinista y que presenta gran sensibilidad a las condiciones iniciales.

La sensibilidad a las condiciones iniciales implica que existe una divergencia exponencial de trayectorias inicialmente muy próximas en el espacio de fases, fenómeno que se conoce como estirado. Otra propiedad existente sobre el espacio de fases y opuesta al estirado es el plegamiento que conlleva que dos trayectorias muy lejanas pueden eventualmente acercarse.

Si representamos el retrato fase de un sistema dinámico, veremos que las dos fuerzas anteriores entran en acción de forma que se genera una estructura confinada en una región del espacio de fases que se conoce como atractor extraño. Antes del descubrimiento del caos, los ciclos límite eran los atractores más complejos que se conocían. Hoy día se puede decir que cada sistema caótico lleva asociado un atractor de características peculiares.


caos

En años recientes, parte de la comunidad científica en todo el mundo ha comenzado a hablar incesantemente de caos, desorden, aperiodicidad, para explicar muchos fenómenos que se suceden en la naturaleza y en experimentos controlados de laboratorio, que se caracterizan por tener un comportamiento que no puede ser descrito por leyes matemáticas sencillas. Más extraño aún es el hecho de que este tipo de caos emerge de fenómenos cuya evolución es inicialmente determinista. Contrariamente a lo que podría esperarse, al aumentar la cantidad de información disponible no se evita la imposibilidad de conocer la progresión futura del sistema. Dicha evolución queda determinada por su pasado y una de las propiedades peculiares del caos es que la mínima incertidumbre en la definición de las condiciones iniciales se amplifica exponencialmente, alcanzando proporciones macroscópicas que impiden conocer lo que sucederá a largo plazo.

La estructura determinista termina de colapsarse con la aparición de la teoría de la mecánica cuántica, en particular con el principio de incertidumbre de Heisenberg, el cual postula que no se puede medir al mismo tiempo la posición y la velocidad de una partícula. Si se requiere precisar dónde está la partícula, su momento lineal se vuelve indefinido y viceversa: al tratar de definir la velocidad dentro de límites estrechos, menos se sabe dónde se halla la partícula. De lo anterior se deduce que de acuerdo con la mecánica cuántica, cualquier medida inicial es siempre insegura y que el caos asegura que las incertidumbres sobrepasan la habilidad de hacer cualquier predicción. No es de extrañar que la teoría cuántica tuviese numerosos opositores cuando fue elaborada. De acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg, el macroorden de la naturaleza dependería del microcaos de los procesos íntimos de la materia.

El término Caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios.

La teoría de la complejidad, la dinámica de redes, el estudio de los fractales o la misma teoría del caos, son sólo algunos de esos conceptos que han acabado por definir un nuevo paradigma científico. ¿Cuál- La posibilidad de integrar visiones aparentemente contradictorias en un mismo discurso.


El dragón en la mitología mesopotamica se asocia con el caos.


El caos en realidad es mucho más perfecto que nuestro orden artificial; hemos de comprender el caos y no intentar crear un orden rígido, que no sea flexible ni abierto a la interacción con el medio.


termodinámica de procesos irreversibles

La Termodinámica de Procesos Irreversibles (TPI) estudia los procesos que se presentan en sistemas fuera de equilibrio. Tales sistemas son, por ejemplo, un motor de combustión interna, un colector solar, una batería, la atmósfera, el océano e incluso los organismos vivos. Los estados de no equilibrio en un sistema aparecen debido a la presencia de agentes externos que ocasionan inhomogeneidades (gradientes) y dan lugar a flujos que intentan reestablecer el equilibrio (por ejemplo, flujos de calor, corriente eléctrica, cantidad de movimiento, etc.). En un estado de no equilibrio existe una variación espacial y temporal de las variables que describen al sistema y la tarea de la TPI es precisamente conocer dicha evolución espacio-temporal. En los sistemas reales, la evolución está siempre asociada a procesos irreversibles, es decir, a procesos en los que parte de la energía se disipa irremediablemente aumentando la entropía del sistema. La importancia de conocer la evolución en el contexto de los sistemas de producción y/o transferencia de energía radica en la posibilidad de optimizar los procesos involucrados reduciendo a un mínimo la energía disipada de acuerdo con las restricciones físicas. La TPI ofrece un esquema teórico adecuado para el estudio de todos los procesos de transporte y, de hecho, disciplinas tales como la dinámica de fluidos, la transferencia de calor y la magnetohidrodinámica pueden enmarcarse dentro de esta teoría.

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