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Los sistemas vivos son, ante todo, sistemas termodinámicamente abiertos, es decir, intercambian materia y energía con su ambiente.


la esencia del cambio

La descripción de un sistema con bifurcaciones implica la coexistencia de ambos: entre dos bifurcaciones reinan las leyes deterministas, pero en la inmediata vecindad de tales puntos críticos reina el azar. Esta rara colaboración entre azar y determinismo es el nuevo concepto de historia que propone la termodinámica moderna, lo que hemos dado en llamar de ahora en adelante: la esencia del cambio.

j.wasenberg / ideas sobre la complejidad del mundo


sistema

Sistema es una porción del universo objeto de estudio. Un sistema es una región restringida, no necesariamente de volumen constante, ni fija en el espacio, en donde se puede estudiar la transferencia y transmisión de masa y energía.

Todo sistema queda limitado por un contorno, paredes, fronteras o límites del sistema, que pueden

ser reales o imaginarios. También se llaman superficie de control.

El medio rodeante o entorno es la parte del universo próxima al sistema y que se ve afectada en alguna medida por los procesos que ocurren en el sistema.



sistema complejo

Un sistema complejo es un sistema compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos entre ellas contienen información adicional y oculta al observador.

El sistema complicado, en contraposición, también está formado por varias partes pero los enlaces entre éstas no añaden información adicional. Nos basta con saber como funciona cada una de ellas para entender el sistema. En un sistema complejo, en cambio, existen variables ocultas cuyo desconocimiento nos impide analizar el sistema con precisión. Así pues, un sistema complejo, posee más información que la que da cada parte independientemente. Para describir un sistema complejo hace falta no solo conocer el funcionamiento de las partes sino conocer como se relacionan entre sí.

características de los sistemas complejos, el todo es más que la suma de las partes

Esta es la llamada concepción holística. La información contenida en el sistema en conjunto es superior a la suma de la información de cada parte analizada individualmente.

Los sistemas complejos, caracterizados más por su comportamiento rico y complicado que por su definición intrínseca, aparecen en muchas y muy diversas áreas: Física, Matemática, Biología, Química, Ingeniería, Economía, etc. En la actualidad, la comunidad científica ha comprendido que la investigación tradicional necesita adaptarse para abordar estos problemas, así como la importancia de desarrollar métodos efectivos para comprender su naturaleza. Por otro lado, el estudio de los sistemas complejos no afecta sólo a la ciencia e investigación básicas, sino a ámbitos muchos más aplicados de la innovación: desde el estudio y decodificación del genoma humano al análisis y predicción de evolución de indicadores y magnitudes económicas (Bolsa, datos macroeconómicos) o industriales (consumos eléctricos o de agua), pasando por el diseño y fabricación de nuevos materiales (para la industria seminconductora, plásticos y polímeros, etc.) o el estudio de la meteorología y la dinámica oceánica global, por ejemplo.

Dado que el estudio de los sistemas complejos involucra materias que tradicional y académicamente pertenecen a campos muy distintos, cualquier programa de investigación, o de formación en la investigación, sobre sistemas complejos ha de tener un carácter necesariamente interdisciplinar.

Un sistema caótico resulta impredecible porque es extraordinariamente sensible a la especificación de las condiciones iniciales a partir de las cuales se quiere estudiar su evolución (Dresden, 1992); cualquier pequeño cambio en el estado inicial tiene dramáticos efectos sobre el comportamiento futuro. Para predecir el fenómeno se necesitaría conocer los datos iniciales con precisión infinita, así como un control extremo del proceso; esto es imposible, independientemente de qué tanto logremos mejorar nuestros aparatos de medición y control, y de qué tan bien conozcamos las relaciones matemáticas que rigen su comportamiento.

Si se aísla a un ser vivo, privándole del intercambio de materia y energía, el segundo principio no perdona: el sistema se dirige a sus estado de equilibrio que es el sinónimo de la muerte biológica.

Mientras que ciertos sistemas tienen una natural tendencia al equilibrio, los sistemas del nivel 8 se caracterizan por sus propiedades morfogénicas, es decir que en lugar de buscar un equilibrio estable tienden a una permanente transformación estructural. Este proceso de transformación estructural permanente, constituye el pre-requisito para que los sistemas de nivel 8 se conserven en forma activa y eficiente, en suma es su razón de supervivencia.


comportamiento difícilmente predecible

Debido a la enorme complejidad de estos sistemas la propiedad fundamental que los caracteriza es que poseen un comportamiento impredecible. Sólo somos capaces de prever su evolución futura hasta ciertos límites, siempre asumiendo un margen de error muy creciente con el tiempo. Para realizar predicciones más o menos precisas de un sistema complejo frecuentemente se han de usar métodos matemáticos como la estadística, la probabilidad o las aproximaciones numéricas como los números aleatorios. En este último método se generan series pseudoaleatorias con ordenador y se asume que son complejas, intrincadas e impredecibles, como algunos hechos de las sociedades humanas. Esta aplicación de la teoría del caos a los imprecisos movimientos por influencias externas o internas en los sistemas dinámicos, contempla las conductas caóticas como mensurables. deterministas y predecibles. Resumiendo los sistemas no lineales, como unidimensionales y predictores.


ejemplos de sistemas en los que puede aparecer un comportamiento caótico

mecánica celeste (3 cuerpos)
fluidos
láseres y sistemas ópticos no lineales
sólidos
plasmas
aceleradores de partículas
reacciones químicas (Belusov-Zabotinsky)
dinámica de poblaciones (cazador-presa)
sistemas biológicos diversos
economía y sociología


emergencia de un sistema

este concepto es el que relaciona el todo con las partes. Se llama complejidad emergente cuando el comportamiento colectivo de un conjunto de elementos da como resultado de sus interacciones un sistema complejo. Este era el caso de la Tierra como se cita en los ejemplos anteriores. Por otro lado también existe la idea de simplicidad emergente. Esto es cuando a partir de una serie de sistemas complejos surge un sistema simple. El ejemplo más claro es el sistema solar que surge a partir de sistemas complejos como los planetas y el Sol. Como vemos, un mismo cuerpo se puede comportar de forma simple o compleja según la escala espacial y/o temporal que escojamos. Así la Tierra en el sistema solar puede aproximarse perfectamente al modelo de masa puntual.

Son sistemas fuera del equilibrio: ello implica que tal sistema no puede automantenerse si no recibe un aporte constante de energía.


autoorganización

Todo sistema complejo emerge a partir de sus partes y fluctua hasta quedar fuertemente estabilizado en un atractor. Esto lo logra con la aparición de toda una serie de retroalimentaciones (o realimentaciones) positivas y negativas que atenúan cualquier modificación provocada por un accidente externo. Se puede afirmar que el sistema reacciona ante agresiones externas que pretendan modificar su estructura. Tal capacidad sólo es posible mantenerla sin ayuda externa mediante un aporte constante de energía.

Las interrelaciones están regidas por ecuaciones no-lineales: estas no dan como resultado vectores ni pueden superponerse unas con otras. Normalmente todas ellas pueden expresarse como una superposición de muchas ecuaciones lineales. Pero ahí reside justamente el problema. Solo se pueden tratar de forma aproximada cosa que lleva a la imposibilidad de predicción antes citada. Por otra parte tales ecuaciones suelen tener una fuerte dependencia con las condiciones iniciales del sistema lo que hace aún más difícil, si cabe, evaluar su comportamiento.

Todo sistema posee una estructura microscópica (moléculas, ellas mismas formadas por átomos, ellos mismos formados por partículas elementales); de modo que uno puede considerar, a priori, las características microscópicas, propias de cada una de las partículas constitutivas del sistema, y las características macroscópicas correspondientes al comportamiento estadístico de estas partículas


en un sistema abierto y disipativo

Energía y materia fluyen a través suyo. Pues jústamente un sistema complejo, en gran medida se puede considerar como una máquina de generar orden para lo cual necesita del aporte energético constante que ya hemos comentado.

Los sistemas abiertos y disipativos, abren flujos de energía y materia con el entorno, elaborando una interpretación crucial de la Segunda Ley de la Termodinámica para su supervivencia:

Por su condición de disipativos, producen entropía en su interior. Ahora bien, al no estar aislados, pueden expulsar esta energía no útil hacia el entorno. Los sistemas disipativos y abiertos pueden, en efecto, contrarrestar la producción interna de entropía gracias a los intercambios con su medio. Si exportan a éste más entropía que la que de él reciben ( cosa que a un sistema aislado le está, por definición, prohibida ), el saldo definitivo les será favorable, burlando así la guadaña, es decir, el paulatino incremento de inutilidad en su seno; podrán, sí, soslayar la muerte inevitable a la que están abocados los sistemas aislados.


en un sistema adaptativo

El sistema autoorganizado es capaz de reaccionar a estímulos externos respondiendo así ante cualquier situación que amenace su estabilidad como sistema. Experimenta así, fluctuaciones. Esto tiene un límite, naturalmente. Se dice que el sistema se acomoda en un estado y que cuando es apartado de él tiende a hacer todos los esfuerzos posibles para regresar a la situación acomodada. Esto ocurre por ejemplo con el cuerpo humano que lucha constantemente para mantener una misma temperatura corporal, o las estrellas cuya estructura se acomoda para mantener siempre una luminosidad casi constante.


sistemas dinámicos

Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos aleatorios de los sistemas dinámicos.

Los sistemas dinámicos se pueden clasificar grosso modo en:

estables

Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

inestables caóticos (caos determinista).

Una de las mayores características de un sistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que conocemos sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera, el sistema solar, las placas tectónicas, los fluidos turbulentos y los crecimientos de población.

Por ejemplo, el tiempo atmosférico, según describió Edward Lorenz, se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales, podríamos conocer la predicción del tiempo en el futuro. Pero, al ser éste un sistema caótico, y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que aunque conozcamos el modelo, éste diverja de la realidad pasado un cierto tiempo. Por otra parte, el modelo atmosférico es teórico y puede no ser perfecto, y el determinismo, en el que se basa, es también teórico.


sociofísica

La sociofísica es una novedosa área de la física interdisciplinaria que aboga por el uso de métodos y conceptos de la física de Sistemas complejos para el estudio de fenómenos colectivos en sociedades. No se trata de una mera aplicación de métodos cuantitativos o matemáticos, sino de una nueva concepción de los fenómenos sociales como propiedades emergentes de un conjunto de individuos que interactúan entre sí para producir nuevas conductas que no pueden reducirse al estudio de los componentes aislados. Dado que es una disciplina que proviene de la física, la sociofísica busca patrones generales en las conductas sociales sin importar los ejemplos específicos, de tal manera que se estudian sociedades humanas, lo mismo que de hormigas, de primates, de criaturas digitales, de robots, de computadoras, etcétera. La sociofísica esta emparentada con la Econofísica que estudia fenómenos económicos especificamente.

Uno de los ejemplos más conocidos de la sociofísica es el estudio muy preciso de la llamada ola mexicana en los estadios de fútbol.


sistemas dinámicos y teoría del caos

Sistemas Dinámicos y Teoría del Caos es la rama de las Matemáticas que trata acerca del comportamiento cualitativo a largo plazo de un sistema dinámico. No se trata de encontrar soluciones exactas a las ecuaciones que definen dicho sistema dinámico (lo cual suele ser imposible), sino más bien el poder contestar preguntas como "¿A largo plazo, se estabilizará el sistema- ¿Y si lo hace, cuáles serán los estados posibles-" o "¿Variará el estado a largo plazo del sistema, si cambian las condiciones iniciales-"

Uno de los objetivos importantes aquí es describir los puntos fijos, o puntos estables de un sistema dinámico dado; son los valores de la variable que son constantes en el tiempo. Algunos de estos puntos son atractores, lo que significa que si el sistema 'arranca' en un estado cercano, convergerá hacia este punto fijo.

También nos interesan los puntos periódicos, o estados del sistema que se repiten una y otra vez. Los puntos periódicos también pueden ser atractores. El teorema de Sarkovskii describe el número de puntos periódicos en un sistema dinámico discreto unidimensional.

Incluso sencillos sistemas dinámicos no lineales suelen comportarse de forma aleatoria y completamente impredecible; esto se suele llamar caos. La rama de los sistemas dinámicos que trata con la definición e investigación del caos se llama teoría del caos.

Hay una novísima investigación, alrededor de mediados de la anterior década, dedicada al encuentro entre las Ciencias sociales y la Teoría del caos. Encontrando la vía de los sistemas dinámicos de las matemáticas con la estructura de los sistemas sociales. Este tercer paradigma de las matemáticas y las probabilidades ha tomado el método de crear series aleatorias y analizarlas como distribuciones normales. Las series que pasen las pruebas de normalidad y que eran pseudoaleatorias, ahora son predictoras y obviamente caóticas, porque se hace la hipótesis de que también pasan la prueba de las propiedades de caoticidad y serían aplicables a muestreos en sistemas sociales con conductas caóticas.

 sistemas dinámicos y teoría del caos / wikipedia


caos y fractales

La Teoría del Caos surgió cuando Edward Lorenz dio a conocer en 1963 un modelo climático que, por su comportamiento, atrajo la atención de muchos físicos, aunque se basa en trabajos anteriores, como los de Julia, Poincaré o Lyapunov. Junto a la mecánica cuántica y a la teoría de la relatividad, se considera la tercera gran teoría del siglo XX. Algunos la consideran como la ciencia de la totalidad, ya que consideran determinismo e indeterminismo como uno solo.

La Teoría del Caos ha tenido gran relevancia en muchos campos científicos actuales como la medicina, la biología, la ingeniería, la economía y otras.

En el campo de la medicina se pueden encontrar varias estructuras fractales: redes neuronales, disposición espacial de las glándulas, etcétera.

Dentro de la Ingeniería la teoría del Caos se entiende como un herramienta de análisis, que ha permitido afrontar problemas que hasta hace poco era imposible abordar como, por ejemplo, responder a las siguientes cuestiones:

Las leyes de propagación de una fractura

Las averías de máquinas

Porqué las nubes de humo de dos cigarrillos, de la misma marca, encendidos a la vez, no se parecen en nada tras un breve periodo de tiempo

En la Teoría del Caos un sistema dinámico puede referirse a la bolsa para un economista o al corazón humano para un médico, y algunos científicos consideran la teoría fractal como una herramienta necesaria para estudiar sistemas dinámicos como los mencionados anteriormente u otros que suceden en la naturaleza.

El atractor es uno de los conceptos fundamentales del Caos, que se utiliza para representar la evolución en un sistema dinámico. Este tipo de representación ya había sido usado por Henri Poincaré. Dentro de los atractores aparece un tipo denominado atractores extraños.

caos y fractales wikipedia

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